小学六年级数学毕业复习专题发言
代寺镇李子铺小学 陈大炳
两个部分: 一是知识脉络;
二是典型题例(试题交流);
一、数的意义
正整数:1、2、3、4、5 ……
整数 零
负整数:-1、-2、-3、-4、-5 ……
数 分数 真分数:3/5、4/7 ……
的 假分数:4/4、6/5 ……
意 有限小数:
义 小数 无限循环小数:
无限小数 无限不循环小数
百分数——
考点:数的读写、改写、省略尾数;数的大写比较;小数的近似数;计数单位(含分数单位);数位顺序表;分、小、百的互化;
分数(小数)的基本性质;百分数及其意义等。
典型题例:
1、5.12汶川发生里氏8.0级大地震,全国人民抗震救灾,众志成城!截至5月26日,汶川地震已造成四川64571人遇难,348416人受伤。解放军官兵、武警、公安、志愿者等已从废墟中救出83988人,临时安置6634000人。横线上的数读作( ),这是个( 七 )位数,省略“万”后面的尾数约是( )万,改写成用“万”作单位是( )万。 (08年)
注意:这是必考题:07年是冥王星与太阳的距离;09年结合清明扫墓:人数、车辆数、占地面积等;今年预计与青海玉树灾区或上海世博园有关。
2、在0.6,0.67,66.6%几个数中,最小的数是( )。(08年)
3、5/7的分数单位是( )。(09年)
4、2÷6的商用分数表示是( );用循环小数表示是( );保留两位小数约是( )。(07年)
5、把一根8米长的丝带剪成10条同样长的小段来编中国结,每小段是( )米,每小段占这根丝带的( )%。(07年)
6、按规律填数:1, 8, 27,( ),125, 216 ……(09年)
7、甲车间的出勤率是98%,乙车间的出勤率是90%,说明甲车间比乙车间出勤的人数多。(09年)(07年判断,子弹的命中率)。
8、把10克盐放入100克水中,盐占盐水的( )。( 07年)
A 10/100 B 10/110 C 10/90
9、一个两位数,十位上的数字是5,个位上的数字是a,这个数是( )。 (08年)
A 、 5a B、 50a C 、50+a D、 (a+1) ×10
另外:以下一些题也是常见的考题:
1、分数单位是1/8的最大真分数与最小假分数的和是( )。
2、介于4/7到6/7的分数只有一个。( )
3、0.75= — = ( )% = ( )÷ ( )= ( ):20
4、分数的分子和分母同时乘上一个相同的数,分数的大小不变。( )
5、去掉小数点后面的零,小数的大小不变。( )
6、如果前进50米记作+50米,那么后退10米记作( )。
或最近的一次数学测验中全班的平均分是84分,莉莎是97分表示为( );雯雯是80分表示为( )。(用正数或负数表示)
7、某学校为每个学生编码,假定1为男生,2为女生,如0513451表示05年入学,一年级三班学生,第45号男生。那么0722172表示
( )。在讲编码时,还注意数字表示的两个意义:即(1)表数量;(2)表顺序(编码)。
二、数的整除
典型题例:
1、A、B、C都是质数,数M = A×B×C,数N= A×C×C,那么数M和N的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。(08年)
07年是求3和30的最大公因数和最小公倍数;
09年是A = 2×3×M ,B = 3×3×M,求最大公因数和最小公倍数。
另外:以下一些题也是常见的考题:
1、一个两位数,既是6的倍数,又有因数5。这个两位数最大是( )。
2、一个数,百位上是偶数又是质数,十位上不是质数又不是合数,个位上是最小合数。这个数写作( )。
判断题特多,这里就不一一举例了。
三、量的计量
长度单位:千米(1000)米( 10 ) 分米 ( 10 ) 厘米
相邻长度单位的进率都是10。
面积单位:平方千米 公顷; 平方米 平方分米 平方厘米
相邻面积单位的进率都是(100)。
体积单位: 立方米 1000 立方分米(升)1000 立方厘米(毫升)
相邻体积(容积)单位的进率都是(1000 )。
质量单位:吨 1000 千克 1000 克
相邻质量单位的进率是(1000)。
时间单位:世纪 100 年 12 月 日 24 时 60 分 60 秒
注意:一年中大月31天有:(1、3、5、7、8、10、12;)
小月30天有:( 4、6、9、11 )
平年二月有( 28)天,全年365天;
闰年二月有( 29)天,全年366天。
典型题例:
1、3.06千米=( )千米( )米 2升80毫升=( )升(08年)。 07年是重量单位,09年是面积单位(公顷)
2、说自己:我出生于( )年,这一年是( )年。(07年)
3、昨天8:00,一辆货车从甲地出发开往乙地,9:00一辆小轿车从乙地出发开往甲地,11:00,两车恰好在两地的中点相遇。小轿车每小时行120千米。如果不出意外,货车昨天什么时间到达乙地?货车的速度有多快?(09年应用题)
另外:以下一些题也是常见的考题:
1、面积单位之间的进率都是100。( )
2、妈妈今年35岁,可她只过了8个生日,妈妈的生日是( )月( )日。
3、小亮每天早上8:00到校,中午11:50放学;下午2:00到校,4:00放学。他一天的在校时间是( )。
4、填上合适的单位: (1)课间休息10( );
(2)一头大象重约5( ); (3)学校的旗杆高约10( )。
5、综合应用:小明今年快毕业了,才12( ),身高160( ),体重43( ),他所在学校占地面积12000( );一天放学,他喝完了一瓶500( )的矿泉水,骑着爸爸刚买的价值300( )的自行车,约10( )后,高高兴兴的回到家里。
四、数的运算
加法 简便运算→ 乘法
意义 ↓逆运算 ↓逆运算
减法 简便运算→ 除法
法则 :略
四则混合运算的顺序:略
加法交换律: a+b=b+a
运 结合律:a+b+c=a+(b+c)
算 乘法交换律:ab=ba
定 结合律:abc=a(bc)
律 分配律: a(b+c)=ab+ac
减法性质 : a-b-c=a-(b+c)
除法性质 : a÷b÷c=a÷(bc)
典型题例:
1、直接写出得数(或口算) (09年8分)
7/9×45= 1/15÷1/3= 7/9×5/7= 2/5÷2 = 0.2+1.03=
50 ÷10%= 1.25×8 = 1-3/14= 6-6×1/3=
注意:09年是9个但只有8分,他允许有一个错误的,通常情况下是1分1个。
08年8个8分;07年是10个10分,且有3个简单的简算,1个平方,1个求比值。
2、脱式计算:(09年15分)
(1)492÷2.4+205×49 (2)375+75+25 (3)4/5×2/3+ 1/3×4/5
(4)3/10÷[8/15÷(7/9+1/3)] (5)5/8÷4/27×(2/3+2/5)
从中看出这一年是3个计算,2个简算,其实近三年都是3个计算,2个简算。其中简算是:减法性质(07、08)、乘法结合律(07、
加法结合律(09)、乘法分配律(09)
另外(2.08+2.08+…2.08)×0.4 (25个 08年)
五、式与方程
解方程应用到的6个关系式:
一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
典型题例:
1、解方程:(8分09年)
1/30:X = 8:15 18 X-20 = 128÷8 X -80%X = 0.1
其实08年、07年都是3个8分,2个方程1个比例,且有一个简单的是2分
注意:(1)3.5 X×4+7 =119 (2)0.6×(4.2+ X)=7.2
2、奥数班,二班有a人,比一班的3倍多6人。一班的人数可以用含有字母a的式子表示为( )。如果二班的人数有51人,那么一班有( )人。 (09年)
3、故事书和笔记本的单价比是1:3,故事书比笔记本的单价便宜4元,笔记本的单价是多少元?如果设笔记本的单价是每本X元,那么可以列出方程( )。 (09年)
4、学校买来30个足球,每个a元,付出b元,应该找回( )元。 (07年)
另外08年也有用式子表示数及数量关系。列方程解应用题等
六、比和比例
比、除法、分数之间的联系与区别 | |||||
| 联系 | 区别 | |||
比 | 前项 | 比号(:) | 后项 | 比值 | 表示两数的关系 |
除法 | 被除数 | 除号(÷) | 除数 | 商 | 表示一种运算 |
分数 | 分子 | 分数线(—) | 分母 | 分数值 | 表示一个数 |
在这里要区别几组重要的、易混淆的概念:
1、比和比例:比和比例是有区别的,比只有两项,比例有四项;比表示两数的关系,而比例表示两个比(即四个数)相等的关系。比的基本性质是用来化简比,比例的基本性质是用来解比例。
2、化简比和求比值:
应用比的基本性质可以把一个比化成最简比(即前项与后项必是互质数)。
比值是前项除以后项所得的商,结果是一个数,它可以是整数、小数或分数。
3、正比例和反比例:
正比例——商(比值)一定
正(反)比例的判断 反比例——积一定
不成比例——和、差、全定、全变等
说明:全部定量:例如:圆的直径一定,它的圆周率和周长。
全部变量:例如:正方形的边长和面积。
典型题例
1、故事书和笔记本的单价比是1:3,故事书比笔记本的单价便宜4元,笔记本的单价是多少元?如果设笔记本的单价是每本X元,那么可以列出方程( )。 (09年)
2、订《中国少年报》的钱数和份数( )。(09年选择)
3、数a的倒数与数a的比的比值是( )。(08年选择)
4、纯酒精与水的比是4:1,在( )千克这种酒精溶液里就含有水1千克。 (08年选择)
5、5支钢笔的钱与8支圆珠笔的钱相等,钢笔与圆珠笔的单价比是( )。(07年选择)
6、甲、乙平均数是40,丙数是30。丙数与甲乙两数和的比是3:8。 (07年判断)
7、三角形三个内角的比是1:1:2,其中最短边为6厘米。这个三角形的面积是18平方厘米。 (07年判断)
8、为了防疫甲型H1N1流感,一车间接受了生产卫生口罩的任务。计划每天生产2.8万个,15天完成。实际每天超产了0.2万个。算一算一车间实际多少天就完成了生产任务。(09年只列式不计算)
9、水利工程队铺设一条下水道,每天铺200米正好一周(7天)铺完,比原计划提前了3天。原计划每天铺多少米?(08年应用题)
10、一防疫站派30名消毒者到汶川地震灾区。根据实际需要分成三个小分队到不同的区域。各区域的面积如下表:你认为这三个小分队的人数该怎样分配才合适? (08年应用题)
区域 | 一区 | 二区 | 三区 |
面积㎞2 | 40 | 24 | 16 |
七 空间与图形
平面图形的周长及面积公式:
名称 | 文字公式 | 字母公式 |
长方形 | 周长=(长+宽)×2 | C=2(a+b) |
面积=长×宽 | S=ab | |
正方形 | 周长=边长×4 | C=4a |
面积=边长×边长 | S=a2 | |
平行四边形 | 面积=底×高 | S=ah |
三角形 | 面积=底×高÷2 | S=ah÷2 |
梯形 | 面积=(上底+下底)×高÷2 | S=(a+b)h÷2 |
圆 |
| C=πd=2πr |
S=π∏r2 |
备注:长方形面积是最基本的,其它图形的面积都可转换(转变)成长方形或近似长方形。
典型题例:
1、梯形是特殊的平行四边形。(09年判断)
2、三角形有一个内角是130°,这个三角形是钝角三角形。只要知道三角形的一个内角,就能判断它是否是钝角三角形。(09年判断)
3、如图所示,圆锥体积是
( )立方厘米。(09年填空)
4、右图是一个正方体的展
开图,与5号面相对的面是( )
号面。(09年选择08年也有)
5、一根2米长的圆柱形木料,截去2分米后表面积就减少了12.56平方分米。这根木料的直径是( )(09年选择)
6、照片上一只恐龙的身长是5厘米,可资料上说这只恐龙的实际身长是8米,这张照片的比例尺是1:160。(09年判断)
7、电梯的升降是( )现象,风扇的转动是( )现象。
8、如图,以中心广场为观测点,
根据信息完成街区图(1厘米代表
1千米)。
A、电影院在中心广场正北方1000米。
B、新华书店在中心广场西南2000米。
C、步行街经过新华书店,与人民路平行。
9、过直线外一点可以画无数条10厘米的直线与这条直线平行。(08年判断) O
10、如图,点C把三角形的边
AB分成了相等的两段,连接OC,那么
OC把原来的三角形分成了两个面积相 A C B
等的三角形。(08年判断)
11、如图,所有圆的圆心都在
一条直线上,那么大圆周长
( )所有小圆周长的和。
(07年选择)
12、如图,梯形的面积公式是S=(a+b)h÷2。
当梯形的上底逐渐缩小成一点时,梯形就变成
了( )形,这时的面积公式是
( );当梯形的上底逐渐
增大与下底相等时,梯形就变成了( )形,这时的面积公式是( )。 (08年填空)
13、小刚自己制作玩具。把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥形陀螺。这个陀螺占据的空间有多大?(08年应用题)
14、奶奶过生日,妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕来祝贺。为了携带方便,售货员用漂亮的彩色丝带包扎(常见的十字交叉),接头处一共用去30厘米。包扎这盒蛋糕一共用去多少厘米?(09年应用题)
15、一盒牙膏的容量是32.4立方厘米,牙膏的圆形出口直径是6毫米,我早晚刷牙各一次,每次挤出牙膏约15毫米。这盒牙膏约用( )天。(08年填空)
另外,像茶杯的底面积、周长、无盖的圆柱形水桶、通风管、平行线、垂线段、轴对称图形、圆柱与圆锥的关系、挤牙膏等都是频繁出现的考题。
八、统计与概率
典型题例:
1、六.3班45名学生,男生比女生多。男生平均身高1.48米,女生平均身高是1.54米。估计六.3班的平均身高应该在( )。
A、1.51米 B、1.51~1.54 米 C、1.48~1.51米 D、不能确定
(09年选择)
2、4时:12℃; 8时:16℃; 12时:28℃;
16时:24℃; 20时:14℃。求这一天的平均温度。
(08年只列式不计算)
3、盒子里有7颗白色珠子、2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子。摸到( )的可能性最大,可达( );摸到绿色珠子的可能性是( )。
像统计图的优点、选择什么统计图也是经常出现。
4、操作题(7分) (09年)
下面是裁判员分别对两架航模飞机:蓝天1号、蓝天2号在一次飞行比赛中的时间和高度统计。
蓝天1号、蓝天2号飞行的时间和高度统计表。
时间(秒)
名称 高度(米) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
蓝天1号 | 0 | 11 | 16 | 25 | 31 | 28 | 25 | 15 | 0 |
蓝天2号 | 0 | 13 | 20 | 25 | 25 | 18 | 10 | 0 |
|
1、请你根据上面统计表中的数据,把下面的统计图补充完整。
蓝天1号、蓝天2号飞行的时间和高度统计图
高度(米) 蓝天1号 蓝天2号
2、从上面的统计图中可以看出:
(1)两架飞机起飞后,第( )秒时两架飞机处于同一高度。
(2)蓝天2号航模飞机起飞后第15秒到第20秒之间的飞行状态是( )。
九、应用题
6、求积应用题
下面以08年的应用题为例加以说明:
六、解决问题。(33%)
1、只列方程或算式,不计算。(8%)
(1)根据数据计算这一天的平均温度是多少。
4时:12℃; 8时:16℃; 12时:28℃;
16时:24℃; 20时:14℃。
列式为( )。
(2)一批运往地震灾区的救灾物资,第一次运走了3/7,还剩下80吨。这批救灾物资一共多少吨?
列式为( )。
(3)兰兰家预计今年人均收入12000元,比去年多20%。兰兰家去年的人均收入是多少元?
列式为( )。
(4)今年5月12日汶川大地震,5月15日,于刚把2006年5月15日存入,今年5月15日正好到期的2000元存款取出,全部作为特殊党费支援灾区。年利率是3.06%,利息税为5%。于刚这次交了多少特殊党费?
列式为( )。
2、小刚自己制作玩具。把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥形陀螺。这个陀螺占据的空间有多大?5%
3、维修一段450米的公路,第一天修了10%,第二天修了90米。 (1)第一天修了多少米?(2)第二天比第一天多修百分之几?
4、甲乙两地相距600千米,昨天上午8时一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出,11时两车相遇。已知客车每小时行120千米。货车行完全程需要几小时?
5、水利工程队铺设一条下水道,每天铺200米正好一周(7天)铺完,比原计划提前了3天。原计划每天铺多少米?
6、一防疫站派30名消毒者到汶川地震灾区。根据实际需要分成三个小分队到不同的区域。各区域的面积如下表:你认为这三个小分队的人数该怎样分配才合适?
区域 | 一区 | 二区 | 三区 |
面积㎞2 | 40 | 24 | 16 |
复习建议
1、课堂实效性;
2、抓重点,精选例题;
3、抓两头,促中间;
4、自己分析近年考题,做到心中有数。
卷面(题型及分值)
基础部分28 | 计算题32 | 操作题7 | 应用题33 | ||||
填空 | 判断 | 选择 | 口算 | 脱式计算 | 解方程 | 7 | 4个只列式不计算 5个应用题 |
16 | 5 | 7 | 8 | 15 | 9 |
难、中、易得比例1:2:7
评论